Арифметичні ребуси. . Математика, рішення онлайн!!!

24.08.2015

Арифметичні ребуси.

Розгадування шифрів знайшло своє втілення в одному з видів математичних головоломок — арифметичних ребусах. У цих завданнях потрібно замінити букви цифрами так, щоб отримане рівність виявлявся вірним. При цьому однаковим буквам повинні відповідати однакові цифри, різним — різні. Таким чином, це дешифрування навпаки.

Розглянемо вирішення однієї з таких головоломок .

КНИГА + КНИГА + КНИГА = НАУКА.

Спочатку звернемо увагу на букву А. З умови випливає, що цифра, що ховається під літерою А, знову закінчується на А. якщо її потроїти. Такою властивістю володіють лише дві цифри. 0 і 5.

Тепер звернемося до букви Н. З розгляду першої цифри суми укладаємо, що Н більше трьох, значить, нам треба перебрати шість значень для Н від 3 до 9. При цьому звернемо увагу на додавання в четвертому розряді. Сума трьох Н і, може бути, ще одного або двох одиниць, перехідних з попереднього розряду, повинна дорівнювати або нулю, або п’яти.

  • Якщо Н = 3, А = 0 і одиниця переходить в п’ятий розряд, і ми отримуємо у п’ятому розряді суми, більше трьох.
  • Якщо n = 4, 3*Н = 12, і, навіть додаючи одну чи дві одинички, ми не отримаємо в четвертому розряді суми ні 0, ні 5.
  • Якщо n = 5, А не дорівнює 5, а дорівнює 0, а в цьому випадку ми не зможемо отримати в четвертому розряді суми 0.
  • Якщо Н = 6, то А = 0, в п’ятий розряд переходить 2, тому 2 + 3*К = 6, що неможливо при цілому К.
  • Якщо Н = 7, 3*Н = 21 і ми не зможемо отримати в четвертому розряді суми ні 0, ні 5.
  • Якщо Н = 8, 3*Н = 24, значить, повинна прийти одиничка з третього розряду і А = 5, а з розгляду п’ятого розряду отримуємо, що 2 + ЗК = 8. Отже, К = 2. Розглянемо другий розряд. Число 3*Р + 1 закінчується на 2. Це може бути тільки при Р = 7. Залишилося знайти значення букв І і В з решти можливих значень, причому 3*І + 2 більше дев’яти, але не менше двадцяти і закінчується на цифру, яка означає У. Тут виявляється тільки одна можливість. І = 3, У = 1. Шуканий вираз запишеться як 28 375 + + 28 375 + 28 375 = 85 125.
  • Якщо Н = 9, то знову неможливо отримати в четвертому розряді суми 0 або 5. Отже, отримане рішення єдино.

Ще є багато різних арифметичних ребусів, деякі з них ми розглянемо в подальших статтях. Як бачите для їх вирішення не потрібні якісь специфічні знання.

Поділитися в соц. мережах

Короткий опис статті: ребуси з цифрами Розгадування шифрів знайшло своє втілення в одному з видів математичних головоломок логічні завдання,Цікаво

Джерело: Арифметичні ребуси. | Математика, рішення онлайн!!!

Також ви можете прочитати